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समान द्रव्यमान $m$ के दो कण वृत्ताकार कक्षा में दिये गये बल के अन्तर्गत घूम रहे हैं
$F ( r )=\frac{-16}{ r }- r ^{3}$
पहला कण $r=1$ तथा दूसरा कण $r=4$ दूरी पर है। पहले तथा दूसरे कण की गतिज ऊर्जाओं के अनुपात के सर्वोत्तम आकलन का सत्रिकट मान होगा
$10^{-1}$
$6 \times {10^{-2}}$
$6 \times {10^2}$
$3 \times {10^{-3}}$
Solution
As the particles moving in circular orbits, So
$\frac{{m{v^2}}}{r} = \frac{{16}}{r} + {r^3}$
Kinetic energy, $K{E_0} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}\left[ {16 + {r^4}} \right]$
For fist particle, $r = 1,$ ${K_1} = \frac{1}{2}\left( {16 + 1} \right)$
Similarly, for second particle, $r = 4,$
${K_2} = \frac{1}{2}\left( {16 + 256} \right)$
$\therefore \,\frac{{{K_1}}}{{{K_2}}} = \frac{{\frac{{16 + 1}}{2}}}{{\frac{{16 + 256}}{2}}} = \frac{{17}}{{272}} \simeq 6 \times {10^{ – 2}}$
